Фамилия Чмужов — редкая и неочевидная для неподготовленного взгляда. Она не связана с известными ремёслами или церковными именами, и её основа вызывает вопросы даже у филологов. Причина в том, что корень «чмуж» отсутствует в современных словарях русского литературного языка, и его значение приходится восстанавливать по диалектам и историческим записям.

Надёжнее всего считать, что фамилия образована от прозвища Чмуж. В южнорусских и украинских говорах словом «чмуж» или «чмуз» называли простоватого, нерасторопного человека, а также — что важнее — неряху, замарашку. В словаре Владимира Даля зафиксирован глагол «чмурить» (дурить, морочить) и существительное «чмура» (неряха). Таким образом, Чмужов — это потомок человека, которого в округе прозвали за неопрятный вид или за медлительность. Фамилия относится к типичной патронимической модели на -ов, то есть буквально «сын Чмужа».

Версия о связи с тюркскими языками (например, от слова «чмуш» — «пьяница») менее убедительна: для неё нет фонетических подтверждений, и фамилия не встречается в регионах с сильным тюркским влиянием. Также не стоит путать Чмужова с фамилией Чмутов, хотя корни у них, возможно, общие — от того же диалектного «чмут» (обманщик, плут).

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. В дореволюционных метрических книгах Чмужовы изредка встречаются среди крестьян Воронежской и Курской губерний. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это стопроцентно крестьянская или мещанская фамилия, что неудивительно для прозвищного происхождения.

Суффикс -ов указывает на формирование фамилии в центральных и южных областях России, где эта модель была основной. В северных регионах на месте Чмужова скорее появился бы Чмужин. Написание фамилии устойчиво: вариант Чмужёв (с буквой «ё») встречается, но редко и, вероятно, обязан ошибке писаря или местному произношению.

Сегодня фамилия остаётся малочисленной. По открытым данным, в России её носят не более нескольких сотен человек. Основная масса живёт в Ростовской и Волгоградской областях, а также в Краснодарском крае.