Фамилия Чмыхова происходит от прозвища Чмых. В его основе лежит украинский глагол «чмихати» - «чихать», «громко смеяться». Менее вероятной в данном случае представляется связь прозвища с польским словом czmychac – «убегать, удирать, улепетывать». Известен древний русский дворянский род Чмыховых, восходящий к концу XVII века и записанный в первую часть родословной книги Харьковской губернии. Существовал и другой род Чмыховых, более позднего происхождения. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чмых, со временем получил фамилию Чмыхова.