Фамилия Чмыхов происходит от прозвища Чмых. В его основе лежит украинский глагол «чмихати» - «чихать», «громко смеяться». Вполне вероятно, что такое прозвище получил либо простуженный человек, либо человек веселого нрава. Менее вероятной в данном случае представляется связь прозвища с польским словом czmychac – «убегать, удирать, улепетывать». В таком случае можно предположить, что это прозвище могло указывать на особенности поведения основателя рода Чмыховых (у него могла быть легкая, свободная походка) или его характера (деятельный, трудолюбивый). Также оно может свидетельствовать и о некоторой неусидчивости: человек с таким прозвищем мог делать все на бегу, неаккуратно. Кроме того, возможно, что прозвище Чмых имеет отношение к профессии предка: он мог быть гонцом, посыльным. Известен древний русский дворянский род Чмыховых, восходящий к концу XVII века и записанный в первую часть родословной книги Харьковской губернии. Существовал и другой род Чмыховых, более позднего происхождения. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чмых, со временем получил фамилию Чмыхов.