Фамилия Чобитько — яркий пример украинской модели фамилий на -ко, которая в XVII–XVIII веках распространилась по всей Левобережной Украине и югу России. Суффикс -ко в украинской ономастике — один из самых продуктивных: он присоединялся к прозвищам, именам, названиям ремёсел и означал «маленький», «сын такого-то» или просто «носитель признака». В основе фамилии лежит прозвище Чобит.

Само слово «чобiт» (украинское «чобiт», множественное «чоботи») означает «сапог», «высокий башмак». Прозвище Чобит могли дать человеку, который шил или чинил обувь — то есть сапожнику. В среде ремесленников такие прозвища были естественны, а фамилии на -ко закрепляли за потомками: Чобитько — это буквально «сын Чобита» или «маленький Чобит». В украинских документах XVII–XVIII веков встречаются записи «Чобит», «Чобот», а форма «Чобитько» указывает на мягкий вариант основы, что характерно для говоров Центральной и Западной Украины.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с диалектным глаголом «чобитати» — «стучать», «цокать». В этом случае прозвище могло относиться к человеку с характерной походкой или манерой стучать каблуками. Но первая версия — ремесленная — надёжнее, поскольку «чобiт» — общеупотребительное слово, а фамилии от названий профессий в украинской среде типичны (ср. Швець — Шевченко, Коваль — Коваленко, Кравець — Кравченко).

Фамилия Чобитько встречается преимущественно в центральных и северных областях Украины (Черкасская, Киевская, Житомирская области), а также среди украинских переселенцев на Кубани и в Ставрополье. В России она редкая, но её носители в основном — потомки украинских крестьян, переселявшихся в XIX веке. Сословно предки Чобитько почти наверняка были казаками или крестьянами-ремесленниками, поскольку дворянские фамилии в этом регионе оформлялись иначе — с суффиксами -ский или -ов.