Фамилия Чокорая — один из тех случаев, когда географический корень сразу бросается в глаза, а вот с происхождением всё не так однозначно. Типичное окончание -ая указывает на то, что перед нами фамилия, оформленная по модели прилагательного, что характерно для южнорусских, украинских и белорусских фамилий (например, Толстая, Белая), а также для фамилий, возникших на Кавказе. Однако в случае Чокорая есть все основания предполагать, что её носители — не славяне.

Наиболее вероятная версия — грузинское происхождение. В грузинском языке существует слово «чокора» (ჩოქორა), которое означает «коротышка», «низкорослый человек». Суффикс -ая в этом случае — не славянский, а русская передача грузинского окончания, которое часто встречается в фамилиях: Чхеидзе, Чокорая. То есть Чокорая — это русифицированная форма грузинской фамилии, которая по-грузински могла звучать как Чокорадзе или Чокория, но при записи в русских документах получила привычное окончание. Прозвище «коротышка» давалось человеку невысокого роста и со временем закрепилось как наследственное имя.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с тюркскими корнями. В тюркских языках есть слово «чокур» (яма, углубление, овраг) или «чокрак» (родник, источник). В этом случае Чокорая могла бы быть фамилией, образованной от названия местности — «живущий у родника» или «из оврага». Однако против этой версии говорит то, что для тюркских фамилий окончание -ая нехарактерно, а для оформления по-русски скорее появился бы вариант Чокоров.

Третья, совсем редкая гипотеза — связь с молдавским или румынским словом «ciocârlie» (жаворонок), где основа «чокар» могла превратиться в прозвище певчего человека. Но эта версия не подкреплена ни географией бытования фамилии, ни типичными моделями образования.

Итак, скорее всего, фамилия Чокорая — грузинская по происхождению, образованная от прозвища, данного по внешнему признаку (низкий рост). Встречается она преимущественно в регионах России, куда в советское время переезжали грузины, а также в Грузии. Фамилия редкая, и её носители, вероятно, являются потомками выходцев из Западной Грузии, где такие прозвища были распространены.