Фамилия Чокошвили — типичный пример грузинской фамилии, образованной по продуктивной модели с патронимическим суффиксом -швили. Этот суффикс в переводе с грузинского означает «сын» или «потомок», и именно по нему можно безошибочно определить, что перед нами фамилия восточногрузинского происхождения (из Кахетии, Картли или Имеретии), а не западногрузинская, где преобладает суффикс -дзе.

Основа фамилии — «Чоко». Здесь возможны два основных объяснения, и оба вполне правдоподобны. Первый вариант: основа происходит от грузинского слова «чока» (ჭოკა), которое означает «палка», «посох» или «костыль». В таком случае прозвище Чоко мог получить человек, который ходил с палкой, был хромым или, напротив, занимался изготовлением посохов. Второй вариант: Чокошвили — это фамилия, образованная от личного имени Чоко, которое, в свою очередь, является краткой или уменьшительной формой от какого-либо полного грузинского имени. Например, от имени Чичико или от тюркского по происхождению имени Чок (в значении «обильный», «много»), которое встречается у народов Кавказа.

В отличие от многих русских фамилий, которые часто застывали в форме прилагательного, грузинские фамилии на -швили изначально были чёткими указателями на родство. Носитель фамилии Чокошвили — это буквально «сын Чоко». Фамилия не указывает на профессию или сословие напрямую, но даёт понять, что родоначальник был человеком с заметной чертой — либо физической (хромота, опора на посох), либо просто обладателем редкого имени.

С точки зрения географии, фамилия Чокошвили наиболее распространена в восточной Грузии, особенно в регионе Кахетия. В России и других странах она встречается редко, в основном в среде грузинской диаспоры. Это не титульная фамилия, не княжеская (княжеские обычно оканчиваются на -дзе или -ули/-ури), а рядовая, крестьянская или ремесленная, что делает её типичным образцом массовой грузинской антропонимии XIX века, когда фамилии окончательно закрепились за всеми слоями населения.