Фамилия Чонаева — женская форма от мужской фамилии Чонаев, и её разбор стоит начать с неочевидного: это не типичная русская фамилия на -ов, а скорее всего, тюркская или кавказская по происхождению, адаптированная русским суффиксом. Основа «Чон» в тюркских языках (например, в киргизском, алтайском, тувинском) означает «большой», «великий» или «старший». В некоторых диалектах «чон» также может быть вариантом имени Чонг, которое давали первенцу или уважаемому человеку.

Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или на -й. В данном случае «Чонай» или «Чоной» — вероятное исходное прозвище или имя. Если взять тюркское «чон» + уменьшительный аффикс -ай (как в именах Кудай, Бектай), то «Чонай» — это «большой» или «старшенький», ласковое обращение к старшему сыну или вождю. Фамилия Чонаев/Чонаева буквально означает «потомок Чоная» или «принадлежащий к роду Чонаевых».

Географически фамилия встречается среди кумыков, балкарцев, карачаевцев, а также у народов Дагестана и Средней Азии. В русских документах XIX — начала XX века такие фамилии фиксировались у горских обществ, когда при переписи или мобилизации людям давали фамилию по отцу с русским окончанием. Интересная деталь: в осетинском языке есть слово «цъона» (ястреб), но оно редко становится основой фамилии, и версия с тюркским «чон» выглядит убедительнее.

Сравните с однокоренными фамилиями: Чонов, Чонтоев, Чонкаев — все они тяготеют к Северному Кавказу и тюркскому ареалу. Ударение в фамилии Чонаева, скорее всего, падает на второй слог: Чонáева, по аналогии с другими тюркскими фамилиями на -аев. Если ваш предок носил эту фамилию, он мог быть из семьи старейшины или просто рослого, видного человека — прозвище «Чон» давали не случайно.