Фамилия Чойбекова — женская форма фамилии Чойбеков. Её носительницы в основном встречаются в Кыргызстане и среди кыргызской диаспоры, реже — в соседних регионах Казахстана и Узбекистана. География подсказывает, что перед нами фамилия тюркского происхождения, скорее всего, кыргызская.

Разбираем основу: Чойбек. Имя Чойбек составное, типичное для тюркской антропонимии. Первая часть «чой» — это диалектный или фонетический вариант слова «чоң» (в киргизском «чоң» — большой, старший, великий). Вторая часть «бек» — традиционный тюркский титул, означающий «господин», «князь», «вождь». Таким образом, имя Чойбек дословно переводится как «великий бек» или «старший господин». Это имя давали мальчикам с пожеланием высокого положения, уважения и лидерства.

Фамилия образована по русской модели: к основе Чойбек добавили патронимический суффикс -ов (в женском роде -ова). Такая модель закрепилась у многих тюркских народов в XIX–XX веках, когда в Российской империи и СССР проводилась массовая паспортизация. Фамилия Чойбекова буквально означает «принадлежащая Чойбеку», то есть потомку или дочери человека по имени Чойбек.

Стоит отметить, что в отличие от русских фамилий, где -ов часто указывает на отчество (Иванов — сын Ивана), у тюркских фамилий эта связь может быть более условной. Фамилию могли записать по имени деда или основателя рода. Вариант написания «Чойбеков» (а не «Чонбеков») — это результат адаптации киргизской фонетики к русской графике, где звук «ң» передаётся как «й» или опускается. Встречаются и параллельные фамилии Чонбеков, Чойбеков, что подтверждает диалектную природу корня.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из кыргызских родов, где имя Чойбек было распространённым. Никаких указаний на дворянское или крестьянское происхождение в самой фамилии нет — это типичная для региона фамилия-прозвище по личному имени, без сословной окраски.