Фамилия Чучкаев образована по стандартной русской модели от прозвища или имени Чучкай. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Чучкаев буквально значит «сын Чучкая» или «потомок Чучкая». Основа здесь — тюркское слово «чучка», которое в ряде тюркских языков (например, в татарском, башкирском) означает «поросёнок», «свинья». В русской среде такое прозвище могло закрепиться за человеком по двум причинам: либо как насмешливое — за неопрятность, упрямство или внешнее сходство, либо, что вероятнее, как охранительное имя. В домусульманских и ранних тюркских традициях давали «плохие» имена, чтобы отвести от ребёнка злые силы: назвав сына «Поросёнком», родители как бы делали его незаметным для духов.

Вторая версия, менее распространённая, связывает Чучкай с тюркским мужским именем Чучук или Чучка. Встречаются записи, что у ногайцев и казахов «чучук» означало «смышлёный», «бойкий». Но это значение локальное и не перекрывает основную смысловую нагрузку.

Географически фамилия Чучкаев чаще всего встречается среди поволжских татар и башкир, а также в среде русских, живших по соседству с тюркскими народами. В русских переписных книгах XVI–XVII веков такое прозвище могли дать пришлому человеку из Казанского ханства или из башкирских земель. Судя по суффиксу, фамилия оформилась уже на русской почве, когда тюркское прозвище обросло стандартным русским окончанием. Встречается и вариант Чучкаев — с двойным «к» на стыке корня и суффикса, но это редкое написание, не меняющее смысла.

Среди известных носителей фамилии Чучкаев можно назвать разве что спортсменов и деятелей культуры из Татарстана и Башкортостана, но в широкой истории фамилия не гремела. Это типичная фамилия-прозвище, которая не даёт информации о дворянском или крестьянском происхождении: Чучкаевы могли быть и служилыми людьми, и крестьянами, и купцами — всё зависело от того, в какой среде закрепилось прозвище.