Фамилия Чучумакова — женская форма мужской фамилии Чучумаков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Чучумак. Это тюркское слово, распространённое в степных и казачьих регионах, где было сильно влияние татарского, башкирского, казахского и ногайского языков. «Чучумак» или «чучук» — так называли маленькую, худощавую или юркую собаку, а в переносном смысле — невысокого, подвижного человека, часто с острым, беспокойным характером. В некоторых говорах слово могло означать «щетинник» или «ершистый», что тоже указывает на неуживчивый нрав.

Фамилия образована по продуктивной русской модели: к основе Чучумак добавили суффикс принадлежности -ов, а затем окончание, указывающее на женский род. Суффикс -ов типичен для фамилий, возникших в среде служилых людей, крестьян и казаков в XVI–XIX веках. То есть Чучумаков — это «сын (или потомок) Чучумака». Сама фамилия — не дворянская и не княжеская, а народная, прозвищная.

Географически фамилия Чучумакова привязана к зоне контакта русских и тюркских народов. Наибольшая частота встречаемости — в Оренбургской области, Башкортостане и на юге Урала. Там, в казачьих станицах и среди бывших государственных крестьян, тюркские прозвища нередко становились фамилиями, не меняя своего звучания. Встречаются носители и в Сибири — возможно, как следствие переселения казаков или ссыльных.

Редкий случай: в отличие от многих тюркских заимствований, фамилия Чучумаков не имеет параллелей в виде Чучуков или Чучукин — это самостоятельная форма, не от имени, а именно от прозвища, описывающего внешность или поведение. Сравните с однокоренной фамилией Чучукин, которая тоже встречается, но у неё другая модель образования (суффикс -ин). Чучумакова — более архаичный вариант, сохранивший исходную основу без усечения.

В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не фиксируется за пределами Урала, что говорит о её узколокальном бытовании. В советское время, с миграциями, она разошлась шире, но до сих пор остаётся редкой. Для носителя фамилии это прямой ключ к истории предков: скорее всего, они были казаками или крестьянами южноуральских степей, а прозвище родоначальника — Чучумак — дали ему за маленький рост, вертлявость или неуёмный нрав.