Фамилия Чугрова образована от прозвища Чугрый. По одной из версий, оно ведет свое начало от нарицательного «чугра», которое в переводе с языка коми означает «высокая каменистая возвышенность». В таком случае Чугрым могли именовать неряшливого, неаккуратного человека. Согласно еще одной гипотезе, фамилия Чугрова восходит к гидрониму Чугра — болотистая речка в Молдавии, левый приток Прута. В 1518 году, при молдавском господаре Стефане V, перекопский султан Албул был разбит и значительная часть его войск потоплена в Чугре. Можно предположить, что предок Чугровых родился или долгое время жил на одном из берегов этой реки. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чугрый, со временем получил фамилию Чугрова.