Фамилия Чук — один из тех редких случаев, когда фамилия состоит из одного корня и не имеет фамильного суффикса. В русской традиции такие фамилии чаще всего встречаются у выходцев из нерусских регионов или являются результатом позднего закрепления прозвища без переоформления через -ов или -ин. Сама форма «Чук» — короткая, звонкая и нехарактерная для исконно русских одноосновных фамилий (которые обычно оканчиваются на -ой или -ий, как Толстой или Благой).

Наиболее вероятное происхождение фамилии — от прозвища, данного по национальному или этническому признаку. «Чук» — это традиционное бытовое название представителя чукотского народа, сокращённая форма от этнонима «чукча». В русской среде так могли прозвать человека, который приехал с Севера, имел характерные черты внешности или просто был похож на чукчу. В XIX веке такое прозвище не носило оскорбительного оттенка, скорее указывало на происхождение или род занятий — например, охотника или оленевода.

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «чук» означает «много», «обильно» или является частью сложных имён. В этом случае фамилия могла возникнуть у татар, башкир или народов Кавказа как сокращение от полного имени (например, Чукун). Однако такая гипотеза остаётся слабой, так как в тюркской ономастике фамилии без суффиксов тоже редкость, и обычно они имеют прозрачную внутреннюю форму.

Географически фамилия Чук встречается в двух основных ареалах: на Дальнем Востоке и в Сибири — что подтверждает связь с чукотским этнонимом, а также в западных регионах России и Украины, где она могла появиться как прозвище переселенцев или через браки. Встречается она и у евреев-ашкеназов, но там это, скорее всего, искусственное сокращение от более длинных фамилий, например Чуковский, при переезде или в советское время.

Отсутствие фамильного суффикса делает фамилию Чук «застывшим прозвищем» — такие фамилии часто не склоняются в мужском роде по правилам русской грамматики, что создаёт путаницу в документах. В современной России носителей фамилии немного, и она воспринимается как редкая и необычная. Если ваши предки носили фамилию Чук, скорее всего, они были связаны с северными народами или жили в зоне межэтнических контактов, где прозвища такого типа давали без злого умысла — по самому заметному признаку.