Фамилия Чукий — редкий случай, когда географическая привязка оказывается важнее, чем прозрачная этимология. Сразу скажем: в центральной России вы её почти не встретите. Основной ареал — юго-западные регионы, в первую очередь Украина и Беларусь, а также приграничные области России (Брянская, Смоленская). Это наводит на мысль, что корни фамилии лежат в западнорусской или украинской ономастике.

Разберёмся с суффиксом. Окончание -ий (а не -ый) — характерная черта украинских и польских фамилий, образованных от прозвищ или прилагательных. В русском языке эта модель тоже встречается, но реже и обычно в старых формах (например, Левкий, Порфирий). Для фамилии Чукий суффикс указывает на то, что перед нами, скорее всего, субстантивированное прилагательное: «Чукий» — тот, кто обладает свойством, названным корнем.

Корень «чук-» — самый спорный момент. Здесь возможны две основные версии, и первая выглядит убедительнее.

Первая версия — от прозвища Чуй. В южнорусских и украинских говорах «чуй» означает «чуткий», «слышащий», «тот, кто всё замечает». Глагол «чути» (слышать, чувствовать) широко распространён в украинском языке. Прозвище Чуй давали человеку с тонким слухом, бдительному или проницательному. Фамилия Чукий в таком случае — патроним, образованный через суффикс притяжательности: «сын Чуя» или «человек из рода Чуя». Сравните с однокоренными фамилиями Чуев, Чуйко, Чуйков — они все идут от того же корня, только с разными суффиксами.

Вторая версия — от тюркского «чук» (много, изобилие) или «чука» (свинья, поросёнок). Эта гипотеза слабее: тюркские корни в фамилиях юго-запада встречаются, но обычно в составе сложных слов (Байчук, Карачук). Простая форма «Чук» без дополнительных элементов для славянской среды нетипична. К тому же, если бы основа была тюркской, мы бы чаще видели фамилию Чуков, а не Чукий.

Вероятный сценарий возникновения фамилии таков: в XVII–XVIII веках в сёлах Черниговщины или Гродненщины жил человек с прозвищем Чуй. Его дети и внуки, по местной традиции, стали писаться как Чукие (буквально «Чуевы»). Со временем окончание закрепилось, и фамилия перешла в разряд неизменяемых прилагательных. То есть предок носителя фамилии Чукий был, скорее всего, крестьянином или казаком, которого прозвали за чуткость и внимательность.

В современной России фамилия остаётся малочисленной. Встретить Чукого можно скорее в телефонной книге Брянска или Смоленска, чем в Москве. Для носителей фамилии это хороший маркер: их родословная почти наверняка уходит корнями в западнорусские земли, где говор и традиции имяобразования отличались от московских.