Фамилия Чукеева — женская форма фамилии Чукеев, и её происхождение, скорее всего, связано с тюркским миром. В основе лежит личное имя Чуки, которое могло быть прозвищем или уменьшительной формой от более полного имени. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) корень «чук» часто означает «много» или может быть связан со словом «чок» — «обилие, большое количество». Таким образом, Чуки могло означать «обильный», «богатый», «большой» — возможно, так называли крупного, сильного или зажиточного человека.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от тюркских основ. В XVI–XIX веках, когда русское государство активно осваивало Поволжье, Приуралье и Сибирь, многие тюркские имена адаптировались через добавление русских патронимических суффиксов. Фамилия Чукеев (и Чукеева) распространена среди татар, башкир, а также встречается у казахов и других народов, исторически живших в зоне контакта с русским языком.

Есть и другая, менее вероятная версия: от чувашского слова «чук» — «жертвоприношение» или «моление». В этом случае прозвище Чуке могло получить человек, связанный с языческими обрядами или жертвоприношениями. Однако эта гипотеза слабая — в чувашском языке слово «чук» не образует распространённых личных имён, и фамилия Чукеева практически не встречается в чувашской среде.

Географически фамилия чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях, а также среди ногайцев. Носители фамилии Чукеева в прошлом могли быть крестьянами, ремесленниками или служилыми людьми — точных сословных данных нет, но массовый характер фамилии говорит о её «народном», недворянском происхождении.