Фамилия Чукеев, скорее всего, восходит к тюркскому личному имени Чуке (или Чука). В основе лежит слово «чук» — в тюркских языках оно имеет значения «голень», «кость», а также «шип», «колючка». В переносном смысле такое прозвище могли дать человеку худощавому, жилистому или, наоборот, костистому, крепкому. Встречается и другая версия: Чуке — это один из вариантов имени Чуку, которое в некоторых тюркских диалектах означало «мальчик», «парень», «отрок». Тогда имя давали как оберег или просто по обычаю называть ребенка по возрасту.

Модель образования фамилии типична для русской среды, но с тюркским корнем: основа Чуке + русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкой основы). Суффикс указывает на принадлежность: «Чукеев» — это буквально «сын Чуке». Такая схема массово закрепилась у народов Поволжья и Приуралья в XIX веке, когда крестьянам и инородцам давали фамилии по отцу.

Географически фамилия Чукеев распространена в Татарстане, Башкортостане, а также среди казахских родов. В казахском ономастиконе встречается имя Шүке (Чуке), и фамилия Чукеев может быть русифицированной формой казахского Чукеев или Чукеулы. Есть вероятность, что предки носителя фамилии были из служилых татар или башкир, так как многие тюркские фамилии на -ев в центральной России закрепились именно через военное сословие.

В русских документах фамилия фиксируется с XVII–XVIII веков. Например, в переписных книгах встречаются Чукеевы среди казанских и уфимских служилых людей. Поскольку имя Чуке не было распространено у славян, фамилия однозначно указывает на тюркские корни родоначальника.