Фамилия Чуклайкина — женская форма от Чуклайкин, и её разбор заставляет задуматься не столько о значении корня, сколько о необычной модели образования. В русских фамилиях суффикс -ин обычно присоединяется к основам на -а/-я (сын Гриши = Гришин, сын Кузьмы = Кузьмин). Здесь же основа оканчивается на -айк, что сразу наводит на мысль: перед нами не типичное отчество от крестильного имени, а прозвищная или диалектная форма.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Чуклайка. Первая часть — «чук-» или «чукл-» — может восходить к диалектному глаголу «чукать» (стучать, издавать глухой звук) или к слову «чук» (удар, тычок). В северных и сибирских говорах «чуклой» называли неуклюжего, нерасторопного человека, а «чуклай» — того, кто делает что-то кое-как, «чукляво». Есть и версия, что «чукла» — это застывшая форма от тюркского «чук» (много) или «чуклы» (кривой, согнутый), но это менее вероятно: фамилия выглядит исконно русской по словообразованию, а тюркские заимствования в ней — лишь возможный фонетический отзвук.

Суффикс -к- в прозвище Чуклайка — уменьшительный или уничижительный, характерный для деревенских прозваний (сравните: Шустряйка, Молчунка). То есть Чуклайка — это не официальное имя, а бытовое прозвище, которое дали человеку за манеру двигаться, работать или разговаривать. Фамилия Чуклайкин, таким образом, означает «сын Чуклайки», то есть потомок того, кого в деревне называли нерасторопным или стучащим.

Географически фамилия редкая и встречается в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Кировской областях, где диалектная лексика с корнем «чук-» бытовала активно. В XIX веке носители фамилии были, скорее всего, крестьянами или ремесленниками, а само прозвище закрепилось за родом, а не за одним человеком.

В написании фамилии возможны варианты: Чуклайкина (женская форма) и Чуклайкин (мужская). Ударение падает на второй слог: Чукла́йкина. Никаких других версий — от топонимов или церковных имен — для этой фамилии не предложено, и это нормально: не все фамилии обязаны иметь благородное или географическое происхождение, многие — просто меткие прозвища, которые стали родовыми.