Фамилия Чулайкин — одна из тех, где ключ к разгадке лежит не в первом слоге, а в суффиксе и возможном диалектном слове. Сразу скажем: версия о происхождении от тюркского «чулак» (калека, безрукий) или от чувашского имени Чулай здесь не главная, хотя и возможна. Словообразовательная модель фамилии указывает на то, что её основа — прозвище Чулайка, а суффикс -ин принадлежит к северорусскому типу образования фамилий (как Пушкин, Ильин). То есть Чулайкин — это «сын Чулайки».

Само прозвище Чулайка могло возникнуть от глагола «чулать» — в некоторых русских говорах (особенно вятских, пермских) это означает «шататься без дела», «слоняться», «болтаться». Чулайкой тогда называли непоседливого, праздного человека, бродягу или лодыря. В этом случае фамилия — чисто русская, образованная от диалектного слова, а не от тюркского имени. В пользу этой версии говорит и характерный суффикс -айк-, который в русских прозвищах часто придаёт оттенок пренебрежения или фамильярности (ср. Гуляйка, Болтайка).

География фамилии подтверждает северное происхождение. Чулайкины — старый род в Вятской губернии (современная Кировская область), а также на Урале. В переписях XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с таким прозвищем. В Слободском уезде Вятской земли, например, жили Чулайкины, занимавшиеся земледелием и мелким ремеслом. Социальный состав — в основном черносошные крестьяне и однодворцы, то есть люди свободные, но не знатные.

Тюркская гипотеза (от «чулак» — «безрукий») менее вероятна, потому что для неё в фамилии должен был бы сохраниться корень «чулак-» (Чулаков, Чулакин), а не «чулай-». Суффикс -айк- в тюркских заимствованиях встречается редко, чаще он характерен именно для русской народной ономастики. Поэтому, если ваш предок — Чулайкин, он, скорее всего, потомок неспокойного и подвижного человека, за которым закрепилось меткое местное словцо.