Скорее всего, фамилия Чулаев образована от тюркского имени Чулай. Предположительно, оно восходит к хакасскому слову «чулай» - «темя», «макушка», «родник». Таким образом, имя Чулай можно перевести как «умный» или «чистый». Согласно другой версии, в основе этого имени лежит чувашское слово «чула» - «лето». В этом случае имя Чулай мог получить ребенок, родившийся летом. Не исключено, что имя Чулай восходит к древнетюркскому существительному «чул» - «камень». Такое имя могли дать с пожеланием крепкого здоровья (то есть стать таким же крепким, как камень). Так, в архивах МВД Республики Дагестан отмечены Чулаев Алимсултан, который родился в 1886 году (Дагестан, Ауховский р-н, Минай-Тугай), и Чулаев Алимхаджи, рожденный в 1909 году.