Фамилия Чуковецкий — редкая и географически привязанная, её корни уходят в топонимику. Она образована по модели, типичной для польской, украинской и западнорусской шляхты: от названия населённого пункта с помощью суффикса -цк(ий), который указывал на принадлежность к месту. В основе лежит название Чуковец или Чуковка. Такие села и хутора встречаются на западе Украины (например, Чуковец в Хмельницкой области) и в Польше. Первым носителем фамилии, скорее всего, был помещик или шляхтич, владевший землёй в этом селе, либо человек, оттуда родом.

Словообразовательная модель проста: топоним Чуковец + суффикс -ск(ий) (в польском варианте -cki). Суффикс -ск(ий) в отличие от массовых -ов/-ев указывает на более узкий круг — дворянство или духовенство. Поэтому Чуковецкий — фамилия не крестьянская, а социально маркированная. В России фамилии на -цкий часто получали выходцы из Речи Посполитой после разделов Польши или переселенцы с запада.

Корень «чук-» тёмный. Он может восходить к прозвищу Чук (от «чукать» — стучать, бить, или диалектного «чук» — чурбан, обрубок). Но в случае с фамилией на -цкий это маловероятно: личные прозвища редко дают такую модель. Правдоподобнее, что в основе лежит гидроним или древнее название урочища. В польской ономастике есть фамилия Czukowiecki, что подтверждает западнославянское происхождение.

Написание с буквой «о» (Чуковецкий, а не Чуковецкий с ударением на «е») — результат адаптации к русской графике. В польском варианте было бы Czukowiecki. Фамилия очень редкая: по открытым данным, в современной России её носителей — единицы. Встречается преимущественно в центральных областях и на юге, что косвенно указывает на миграцию с Украины или из Белоруссии в XIX веке.

В исторических источниках фамилия не зафиксирована в боярских списках или родословных книгах. Вероятно, её носители относились к мелкопоместной шляхте, которая после разделов Польши потеряла сословные привилегии и перешла в разряд однодворцев или государственных крестьян. Однодворцы — потомки служилых людей на южных рубежах — часто носили фамилии на -ский, что в народе воспринималось как признак «благородного» прошлого.