Фамилия Чукриева — женская форма, а её основа — мужская фамилия Чукриев. Это патронимическая фамилия, то есть образованная от личного имени или прозвища предка по мужской линии. Модель типична для русской и многих тюркских фамилий: к основе добавляется русский суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Чукриев).

Главная загадка — в корне «Чукри-». В русском языке такого слова нет, значит, перед нами, скорее всего, адаптированное тюркское имя или прозвище. Наиболее вероятная версия — от тюркского имени Чукры (или Чукри). В тюркских языках корень «чук» может означать «много», «обильный», а «кры» — «счастье», «благодать». Имя Чукры могло даваться ребенку как пожелание богатой, изобильной жизни. Встречаются и варианты, где «чукри» — это диалектное прозвище, связанное с особенностью речи или поведения.

Менее вероятна, но возможна связь с арабским именем Шукри (благодарный), которое в тюркской среде могло измениться до формы Чукри. В этом случае фамилия несёт религиозный подтекст: предок мог быть человеком, благодарным Богу.

Географически фамилия Чукриевых тяготеет к регионам с сильным тюркским влиянием: Поволжье (Татарстан, Башкирия), Северный Кавказ (кумыки, ногайцы), а также к казачьим областям, где исторически смешивались русские и тюркские элементы. Встречается и у карачаевцев и балкарцев, где «чук» может означать «младший» или «маленький».

Таким образом, Чукриевы — потомки человека по имени Чукри, скорее всего, из тюркской среды. Фамилия — свидетельство давних межэтнических контактов, когда тюркское имя получало русское фамильное окончание на -ев.