Фамилия Чуличков образована от прозвища или имени Чуличко. В её основе лежит слово «чуля», которое в южнорусских и украинских говорах имеет два основных значения. Первое — «чулок» или «носок»: так могли прозвать мастера, который вязал чулки, или человека, носившего приметные чулки. Второе значение, более редкое и диалектное, — «мешок», «кулёк», и тогда прозвище могло относиться к торговцу, носившему товар в мешке, или к человеку с мешковатой фигурой.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: сначала от основы «чул» с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ичк- (как в словах «водичка», «сестричка») возникло прозвище Чуличко. Затем к нему добавился русский патронимический суффикс -ов, давший форму Чуличков — «сын Чуличка». Суффикс -ичк- в прозвищах встречается нечасто, что делает фамилию заметной на фоне более распространённых Чулковых или Чулкиных.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине — областям, где слово «чуля» бытовало в быту. Встречается она и в центральных регионах, но единично. Сословного барьера у неё не было: прозвище могли дать и крестьянину, и ремесленнику, и мелкому торговцу. В письменных источниках XVII–XVIII веков фамилия не зафиксирована, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии после отмены крепостного права.

Спорных версий происхождения немного. Иногда Чуличков ошибочно связывают с тюркским словом «чул» (пустыня, степь) — но это натяжка: суффикс -ичк- нехарактерен для тюркских заимствований, и фамилия явно славянская по морфологии. Правдоподобнее всего бытовая, ремесленная основа: предок нынешних Чуличковых мог быть чулочником или просто носил яркое прозвище по предмету одежды.