Фамилия Чулик — редкий случай, когда основа почти наверняка заимствована из тюркского языка, а суффикс указывает на восточнославянскую обработку. Разбираем по частям.

Корень «чул-» восходит к тюркскому слову «чул» или «чол», которое в разных диалектах означает «пустыня», «степь», «безводное место» или «дикое поле». В русских говорах это слово закрепилось в форме «чул» или «чула» — так называли глухую, удалённую от жилья местность, а иногда и нелюдимого, диковатого человека. Прозвище Чул могли дать либо тому, кто жил на отшибе в степи, либо человеку с необщительным, «степным» нравом.

Суффикс «-ик» в фамилии Чулик не уменьшительно-ласкательный, а принадлежный. В украинской, белорусской и южнорусской традиции он часто заменял великорусский суффикс «-ов»: не «Чулов», а «Чулик» — то есть «сын Чула», «человек из рода Чула». Такая модель продуктивна в западных и южных регионах бывшей Российской империи, что и указывает на вероятный ареал фамилии: Украина, Беларусь, южнорусские области (Курская, Воронежская, Ростовская).

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища Чулик, образованного от глагола «чулить» — в некоторых говорах так называли щуриться, коситься или подглядывать. Однако эта гипотеза слабая: глагол редкий, а тюркский корень даёт более естественную семантику для прозвища.

Таким образом, фамилия Чулик говорит о предке, который либо жил в степи или глуши, либо получил прозвище за отчуждённый, «дикий» нрав. Оформление фамилии через суффикс «-ик» выдаёт её украинское или белорусское происхождение.