Фамилия Чульков — один из тех случаев, когда корень слова ставит исследователя перед выбором, и единого мнения тут нет. Основа «чул-» может вести в разные стороны: от тюркских языков до русских диалектов. Самая прямая версия — от прозвища Чулка, то есть человека, который носил или, возможно, торговал чулками. В старину это была не мелочь, а заметная часть гардероба, и прозвище могло закрепиться за портным или торговцем. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель отчества «чей?» — сын Чулка.

Вторая версия сложнее. В тюркских языках «чул» — это «степь», «пустошь», «дикое поле». В этом случае прозвище Чул (или Чулко) могли дать человеку, жившему на отшибе, в степи, или выходцу из таких мест. При переходе в русскую среду тюркское имя обрастало суффиксом -к- (Чулко) и затем фамильным -ов. Эта гипотеза правдоподобна для южнорусских и поволжских регионов, где контакты с тюрками были плотными. Есть и третья, менее очевидная, но возможная связь: в некоторых говорах «чулка» означала «свинья» или «поросенок» — прозвище по внешности или поведению.

Географически фамилия редкая, встречается разрозненно, без одного выраженного гнезда. Это говорит о том, что она не возникла в одном поместье или городе, а появлялась в разных местах независимо — от разных носителей одного прозвища. В дворянских родословных книгах Чульковы не числятся, что типично для фамилий, образованных от прозвищ простого люда: крестьян, посадских, однодворцев.

Словообразовательная модель проста: корень «чул-», суффикс уменьшительности или принадлежности -к-, затем фамильный -ов. Ударение, скорее всего, падало на первый слог — Чу́льков, хотя в современном бытовании можно услышать и Чулько́в. Родственные фамилии — Чулкин, Чулков (без «ь»), но Чульков выделяется мягким знаком, который мог появиться из-за мягкого произношения основы или как вариант записи в документах.