Фамилия Чульская — редкая и, скорее всего, имеет искусственное происхождение. Она образована по продуктивной модели на -ский/-ская, которая в XIX веке активно использовалась для создания фамилий в духовном сословии. Семинаристам часто давали фамилии по названию церковного праздника, по имени святого или по красивому, «благозвучному» корню. Чульская могла быть произведена от топонима Чуль (гипотетическое село или река) или же от основы «чуль» — диалектного слова, означающего «чулок» или «род обуви» в некоторых говорах. В этом случае фамилия могла указывать на занятие предка-чулочника или торговца.

Менее вероятно, но не исключено, что фамилия имеет польские или белорусские корни. В польском языке «czółko» — «челнок» (ткацкий), а суффикс -ский типичен для шляхетских фамилий. Однако форма «Чульская» с мягким знаком встречается реже, чем, например, Чулковская, что говорит в пользу семинарского или искусственного происхождения.

Женская форма фамилии — Чульская — указывает, что носительница либо принадлежит к роду Чульских, либо вышла замуж за Чульского. Мужской вариант — Чульский. Географически фамилия встречается единично, преимущественно на северо-западе России и в Сибири, куда в XVIII–XIX веках ссылали или переселяли духовенство.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Чулин, Чулков) показывает, что основа «чул» в русских фамилиях чаще связана с прозвищем от слова «чулок» или с диалектным «чулить» (высматривать, подсматривать). В случае Чульской суффикс -ск- и окончание -ая делают её похожей на фамилию, дававшуюся по месту жительства, но такого населённого пункта в современных справочниках не зафиксировано. Скорее всего, это «кабинетная» фамилия, придуманная при поступлении в семинарию.