Фамилия Чумарикова — женская форма, а её мужской вариант — Чумариков. В русской фамильной системе это классическая патронимическая модель с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «чей?» — Чумариков, то есть потомок Чумарика. Основа здесь — прозвище или мирское имя Чумарик, которое, в свою очередь, образовано от слова «чумак».

Чумаками на юге России и Украине называли торговцев, которые в XVI–XIX веках возили на волах соль, рыбу и другие товары. Это было целое сословие — люди предприимчивые, выносливые, привыкшие к долгим дорогам и риску. Прозвище Чумак мог получить либо сам возчик, либо человек, чем-то напоминавший чумака: например, любивший посолить еду или имевший привычку ходить медленно, вразвалку, как чумак за возом. Уменьшительная форма Чумарик — ласковое или пренебрежительное прозвище, которое могли дать сыну чумака или просто невысокому, коренастому человеку с похожей манерой поведения.

С точки зрения географии, фамилия Чумариков встречается преимущественно в южных областях России — в Ростовской, Волгоградской областях, в Краснодарском крае, а также на востоке Украины. Это подтверждает её связь с чумацким промыслом, который был распространён именно в Причерноморье и Приазовье. В северных регионах фамилия редка.

Интересно, что фамилия Чумариков — не единственная в этом гнезде. Однокоренные Чумаков, Чумаченко, Чумак — гораздо более частотны. Форма Чумариков встречается реже, что может говорить о её более позднем закреплении или о локальном бытовании в конкретном селе или хуторе, где прозвище Чумарик закрепилось за одной семьёй.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -иков рассматривается как вариант суффикса -ов, присоединённый к основе на -ик. Это типично для фамилий, образованных от прозвищ с уменьшительными суффиксами: Петрик — Петриков, Чумарик — Чумариков. Таким образом, носитель фамилии Чумарикова — потомок человека, которого в своём окружении называли Чумариком, вероятно, по роду занятий или внешнему сходству с чумаком.