Фамилия Чумичкна — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. Скорее всего, перед нами опечатка или ошибка переписи, а правильная форма — Чумичкина. Если же вы встретили именно такой вариант в документах, это может быть следствием диалектного произношения или небрежности писаря, который записал фамилию на слух, «как слышал», без твердого знака в суффиксе.

Разберем вероятную основу. Фамилия Чумичкина (а мы будем исходить из нее) образована от прозвища или имени Чумичка. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Чумичкин, то есть потомок Чумички. Основа «чум-» в русских говорах многозначна. В северных и сибирских диалектах «чум» — это переносное жилище, но прозвище Чумичка скорее связано с другим значением: «чумичка» (или «чумичка») в ряде областей — неряха, замарашка, грязнуля. Слово это звукоподражательное, от «чумазый», «чумачкать» — пачкать. Прозвище могли дать неопрятному человеку, ребенку, который вечно возится в грязи, или, в ироничном ключе, тому, кто работает с сажей, золой (например, печнику или кузнецу).

Версия, что фамилия образована от имени Чумичка как производного от крестильного имени, маловероятна. В святцах такого имени нет. Зато в ономастике известна фамилия Чумичев — от того же корня, но с другим суффиксальным оформлением. Чумичкин — вариант, где основа уменьшительно-пренебрежительная (суффикс -к-), что типично для прозвищ, данных в быту.

Географически фамилия Чумичкина (и схожие Чумичев, Чумаков) встречается в центральных и северных регионах России, особенно в Архангельской, Вологодской, Костромской областях — там, где слово «чумичка» в значении «грязнуля» бытовало вплоть до XX века. Социальный состав носителей — преимущественно крестьяне и посадские люди, поскольку прозвища такого типа редко встречались у дворянства.

Если ваша фамилия именно Чумичкна — проверьте старые записи. Возможно, в метрических книгах или ревизских сказках она писалась как Чумичкина, а при смене паспорта или в советское время потерялась буква «и». Такое случалось: писарь мог сократить двойное «чк» или просто ошибиться. В любом случае, корень один — прозвище, указывающее на внешний вид или род занятий предка, и это типично для русской фамильной традиции.