Фамилия Чунчалиева — редкая и, судя по всему, сравнительно молодая в русском контексте. Её основа и суффикс сразу указывают на тюркское происхождение. Модель образования здесь прозрачна: к основе «Чунчали» добавили русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного), а окончание -а выдает женскую форму фамилии. Мужской вариант, соответственно, Чунчалиев.

Корень «Чунчали» почти наверняка восходит к тюркскому прозвищу или имени. Самая вероятная версия связывает его с тюркским словом «чунча» или «чонча» — в ряде языков (например, в кумыкском, ногайском или карачаево-балкарском) так называют мелкую монету, копейку или вообще мелкую деньгу. Отсюда «Чунчали» — человек, которого прозвали «мелкая монета», то есть либо невысокого роста, либо небогатый, либо, наоборот, скряга. В тюркской ономастике такие «денежные» прозвища встречаются: они могли закрепляться за человеком иронично или как указание на род занятий (например, меняла, ростовщик). Менее вероятна, но возможна связь с антропонимом Чунча из кавказско-тюркского именника — уменьшительной формой от имени Чункай или Чунаш.

Географически фамилия Чунчалиева тяготеет к Северному Кавказу и Нижнему Поволжью, где исторически сильны тюркские народы. Встречается она в Дагестане (особенно среди кумыков), Чечне, а также у астраханских ногайцев. Фамилия не крестьянская и не дворянская в классическом русском понимании: она возникла в среде, где фамилии начали массово фиксировать позже, в XIX–XX веках, часто при переписях или паспортизации. Поэтому носитель фамилии Чунчалиева — потомок человека, которого в ауле знали по прозвищу Чунчали, то есть «монетка» или «копеечник».

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Чунчалиев стоит в одном ряду с Чунчаевым, Чунчоевым, Чунашовым. Все они редки и несут ту же тюркскую основу. Отличительная черта именно Чунчалиева — суффикс -ли, который в тюркских языках образует прилагательные со значением обладания («имеющий монету» или «связанный с монетой»). Так что прозвище могло быть не прямым, а описательным: «тот, у кого водятся мелкие деньги».