Фамилия Чуниховская — это классическая дворянская или шляхетская модель, указывающая на происхождение от географического названия. Суффикс -ск- в русских фамилиях почти всегда означает, что предок был владельцем или уроженцем места, которое называлось Чунихово или Чуниховка. Такая фамилия не могла возникнуть у крестьянина или посадского человека: вплоть до XIX века фамилии на -ский/-цкий в России и на восточных землях Речи Посполитой носили прежде всего служилые люди, помещики и духовенство.

Корень фамилии — прозвище или нецерковное имя Чуних. Скорее всего, это производное от глагола «чунять» или «чунить», который в северных и сибирских говорах означал «понимать, соображать, чуять». Чунихом могли назвать смышлёного, догадливого человека, который быстро улавливал суть. Возможна и другая версия: основа «чун-» восходит к диалектному «чуня» — так в некоторых областях называли валенок или войлочную обувь. Тогда Чуних — это прозвище сапожника или человека, который носил такую обувь. Третий вариант, менее вероятный, — связь с тюркским именем Чуни или Чуна, но для фамилии с суффиксом -их- (Чуних) это редкость.

Сама фамилия Чуниховская не принадлежит к числу распространённых. Поиск по архивным данным и современным телефонным справочникам показывает, что основные носители сосредоточены на западе России и в Беларуси. Это совпадает с историей фамилий на -овский: они особенно характерны для бывших земель Великого княжества Литовского, где оседала мелкая шляхта. Топоним Чунихово или Чуниховка мог находиться на территории современной Витебской или Могилёвской области, но точное местоположение сегодня установить трудно — многие мелкие деревни исчезли или переименованы.

В написании фамилии иногда встречается вариант Чуниховская (с буквой «и» после «х»). Это не ошибка, а результат разного произношения: в некоторых говорах звук [х] смягчали, и фамилия звучала как Чунихевская, что на письме закреплялось по-разному. Единственный надёжный способ узнать точное происхождение для конкретной семьи — обратиться к метрическим книгам той местности, откуда родом предки, и искать запись о рождении или браке с упоминанием «Чуниховский» или «из Чунихова».