Фамилия Чуреева — женская форма, мужская — Чуреев. Она образована по стандартной русской модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный. В основе лежит имя или прозвище Чурей, которое, в свою очередь, восходит к более короткой основе.

Корень «чур» здесь ключевой. Самое прямое и распространённое объяснение — связь с древнерусским словом «чур», означавшим границу, межу или, в языческом смысле, духа-хранителя границ. Прозвище Чур могли дать человеку, жившему на краю села, у межи, или тому, кто следил за границами владений. В этом случае Чурей — уменьшительно-ласкательная форма от Чур, а Чуреев — «сын Чурея» или «из рода Чурея».

Есть и другая, менее очевидная версия, связанная с диалектным словом «чура» — так в некоторых говорах называли чурку, обрубок дерева, или нечто несуразное, торчащее вверх. Прозвище Чурей могли дать человеку с коренастой фигурой или, в переносном смысле, неуклюжему. Эта гипотеза менее популярна, но имеет право на существование, учитывая, что фамилии от прозвищ по внешности — одна из самых многочисленных групп.

Географически фамилия Чуреев (и Чуреева) не привязана к какой-то одной области, но её концентрация заметна в центральных регионах России и в Поволжье. Это указывает на то, что прозвище бытовало в среде крестьян и посадских людей, а не в аристократической среде, где фамилии чаще образовывались от полных канонических имён.

Интересно, что фамилия Чуреева стоит в одном ряду с более известными Чуров и Чуриков. Все они — «родственники» по корню, но разошлись в суффиксах. Чуреев — один из вариантов, показывающий, как от одного прозвища могли возникнуть несколько разных фамилий, просто из-за того, что в разных семьях прозвище отца записали по-разному.