Фамилия Чуреев образована от мужского тюркского имени Чурей (Чурай), которое в переводе на русский язык означает «мальчик; работник, хлебопашец; воин, член дружины; друг». Согласно другой гипотезе, фамилия Чуреев ведет свое начало от прозвища Чурей, основой для которого послужило диалектное украинское нарицательное «чура» - «в Украине 16 – 18 в. оруженосец казацкой старшины». Возможно также, что прозвище связано со словом «чура», которое новгородских говорах означало «крупный песок с мелкой галькой». В таком случае прозвище Чурей отражало особенности места жительства предка (недалеко от моря, в песчаной местности).