Фамилия Чуста — редкий случай, когда неясен даже корень. В ней нет привычных суффиксов -ов или -ин, она застыла в форме, которая больше напоминает прозвище, чем притяжательное прилагательное. Носители такой фамилии — почти наверняка выходцы с запада или юго-запада России, где украинское и белорусское влияние сильнее, или из областей с польским пограничьем.

Самая прямая и правдоподобная версия отсылает к диалектному слову «чустый», которое в рязанских и южнорусских говорах означало «чистый», «опрятный», «тщательный». Человек, получивший прозвище Чуста, мог быть аккуратистом или, наоборот, брезгливым — прозвища часто давали с иронией. Форма на -а здесь, скорее всего, не женский род, а краткое прилагательное в именительном падеже единственного числа, которое закрепилось как фамилия без изменений. В этом случае Чуста — ровесница таких фамилий, как Сухоруков или Белов, но образованная по модели, где прозвище не русифицировали суффиксом.

Вторая версия — отголосок польского «czysty» (чистый) или «czuć» (чувствовать, нюхать). Если предок был переселенцем из Речи Посполитой, его могли записать на слух: Чуста вместо Чистый. В пользу этой гипотезы говорит полное отсутствие фамилии Чуста в старых московских боярских списках — она бытовала в крестьянской среде западных губерний.

Третья, менее вероятная, но упоминаемая в любительских словарях версия — связь с тюркским «чуста» (быстрый, проворный). Однако для тюркских заимствований в русских фамилиях типичны суффиксы (-ев, -ин), а здесь их нет, так что эта гипотеза слабая.

В XIX веке фамилия встречается в основном в Подольской, Волынской и Гродненской губерниях, а также среди казаков Кубани. В метрических книгах можно найти варианты написания «Чустый» и «Чустов», но форма Чуста удержалась в тех семьях, где прозвище успело закрепиться до введения обязательных фамилий. Сословно — почти исключительно крестьяне и однодворцы.

Сейчас фамилия остаётся редкой. Её главная особенность — она не говорит о профессии или отчестве, а описывает качество человека, причём качество, которое могло быть как комплиментом, так и насмешкой.