Фамилия Чутчиков — редкий пример, где суффикс -ов присоединён к основе, которая сама по себе является уменьшительно-ласкательной формой. В центре фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Чутчик. В русской народной традиции суффикс -чик часто придавал слову значение маленького, молодого или ласкового: ср. мальчик, зайчик, огурчик. Соответственно, Чутчик — это, вероятно, «маленький Чут» или «Чут-младший».

Сама основа Чут- восходит к древнерусскому прозвищу Чут, Чута. В говорах «чутый» означало «чуткий», «обладающий тонким слухом» или, в переносном смысле, «осторожный, внимательный человек». Такое прозвище могли дать человеку с отличным слухом (охотнику, сторожу) либо, напротив, иронично — тому, кто всё слышит и подмечает. Встречается и версия, что Чут — это вариант имени Чуд (от «чудной», «чудак»), но она менее убедительна, так как огласовка на -у- устойчиво связана именно с чувствительностью.

По словообразовательной модели Чутчиков — типичная «патронимическая» фамилия, то есть отвечающая на вопрос «чей?» — сын Чутчика. Суффикс -ов указывает на принадлежность, и такие фамилии в центральной России и Поволжье составляют большинство. Географически фамилия Чутчиков встречается крайне редко — в основном в документах по Вятской и Пермской губерниям, а также в отдельных записях по Уралу. Это позволяет предположить, что предки носителей фамилии были выходцами из северорусских или уральских земель, где прозвища с корнем чут- были в ходу.

Интересно, что фамилия избежала «окающего» произношения (Чотчиков) — она закрепилась в письменной форме именно с «у», что говорит о фиксации прозвища уже в литературной, а не диалектной среде. Встречаются однокоренные фамилии Чутов, Чутин, Чуткин — все они образованы от того же корня, но модель с -чик уникальна: она подчёркивает, что прозвище относилось к более молодому или меньшему по статусу члену семьи. Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или посадским — фамилии такого типа редко встречаются среди дворянства.