Фамилия Чутчев произошла от прозвища Чутчий. По одной из версий, оно восходит к прилагательному «чуткий» в значении «внимательный, с острыми чувствами, строги, сторожкий». Скорее всего, это прозвище указывало на отличительные черты характера основателя рода. Чутчим могли называть как человека чувствительного и милосердного, так и того, кто обладал хорошим слухом. Кроме этого, есть версия, что в основе прозвища Чутчий лежит диалектное слово «чутка», которое употребляется в значении «молва, весть». Таким образом, не исключено, что прозвище Чутчий мог получить человек, который охотно принимал участие в разговорах или гонец. Так и прозвище Чутчий закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Чутчев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чутчий, со временем получил фамилию Чутчев.