Фамилия Чутаев образована от прозвища или имени Чутай. На первый взгляд, корень «чут-» может сбить с толку, но в русской ономастике он связан не со слухом, а с глаголом «чуть» в значении «слышать, ощущать, понимать». Однако основа «Чутай» скорее всего имеет тюркские корни. В тюркских языках распространено имя Чутай (варианты — Чотай, Чутей), которое восходит к слову со значением «потомок, родня» или «светлый, ясный». Встречается оно у татар, башкир, чувашей и других народов Поволжья.

Суффикс -ев указывает на русскую патронимическую модель: Чутаев буквально значит «сын Чутая». Такая схема типична для фамилий, возникших на стыке культур, когда тюркское личное имя обрастало славянским окончанием. В XVI–XVII веках, когда активно шло освоение южных и восточных земель, подобные фамилии фиксировались в документах как прозвища служилых людей, крестьян и казаков. Чутаевы могли быть выходцами из Казанского ханства или переселенцами из татарской среды, принявшими православие.

Географически фамилия Чутаев редкая. Основные очаги — Чувашия, Татарстан, Нижегородская и Ульяновская области. Встречается и на Урале, куда фамилию могли принести переселенцы в XVIII–XIX веках. В дореволюционных переписях Чутаевы чаще всего числились государственными крестьянами, реже — мещанами. Дворянских ветвей не зафиксировано.

В написании фамилии возможна путаница с однокоренной Чутаев — через «ё» (Чутаёв), но это редкий вариант. Также стоит отличать Чутаева от фамилии Чутанов, где корень иной (от «чутан» — «закопченный, грязный»). Анализ по словарю Б. Унбегауна подтверждает, что Чутаев — типичный пример адаптации тюркского антропонима в русской фамильной системе, без дополнительных семантических наслоений.