Фамилия Чувилёв образована от прозвища Чувиля. Оно ведет свое начало от диалектного нарицательного «чувильна» - так в волжских называли «птичку, пташку», «печенье в форме жаворонка», а также «глиняную уточку, свистульку». Вероятно, прозвище либо содержало указание на личностные особенности основателя фамилии (миниатюрность, подвижность), либо на род деятельности предка (пекарь, кондитер, мастер по изготовлению свистулек). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чувиля, со временем получил фамилию Чувилёв.