Фамилия Чуйчук — яркий пример украинской модели фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -ук/-чук. Этот суффикс в украинской ономастике указывает на «сына» или «ученика», то есть Чуйчук — это «сын Чуйки» или «потомок Чуя». Основа фамилии — прозвище Чуй или Чуйко, которое восходит к глаголу «чути» (слышать, чуять). В украинском языке слово «чуй» могло означать человека с тонким слухом, проницательного, чуткого, либо того, кто умеет подмечать то, что другие не замечают. В диалектах встречалось и значение «соглядатай», «лазутчик», но это скорее исключение.

Географически фамилия Чуйчук тяготеет к западным и центральным областям Украины — Волыни, Подолью, Полесью. В России она встречается редко и обычно связана с переселенцами из Украины в XIX–XX веках. Интересно, что в некоторых говорах прозвище Чуй могло относиться и к человеку, который постоянно принюхивается или обладает острым обонянием, что добавляет фамилии «чувственный» оттенок, а не только слуховой.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Чуйчук — не единственный вариант. Чуйко, Чуйков, Чуенко, Чуйковский — все они образованы от того же корня, но суффикс -чук конкретно указывает на украинскую среду и патронимический характер. В русских говорах такой суффикс нехарактерен, поэтому фамилия — маркер украинского происхождения её носителей.

Сословно Чуйчуки могли быть как крестьянами, так и казаками — прозвища такого типа часто давали в среде запорожских казаков, где ценились наблюдательность и «чутьё» на опасность. Однако точных исторических записей о конкретных Чуйчуках в реестрах Войска Запорожского нет — фамилия бытовала в основном в сельской среде и не попала в ранние дворянские родословные.