Фамилия Чюнихина — женская форма фамилии Чюнихин, и её разговорный вариант с буквой «ю» не должен сбивать с толку. Перед нами одна из тех фамилий, где написание расходится с привычной литературной нормой, но за этим стоит живая народная речь. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Чюня или Чюнька. Первое, что приходит на ум — диалектное слово «чюня» (или «чуня»), которое в русских говорах (особенно северных и сибирских) означало «лапоть», «обувь из пеньки», а в переносном смысле — «простак», «разиня», «неуклюжий человек». Фамилии из «обувного» ряда встречаются нередко: Чунихин, Чунин, Чуняев — все они одного корня.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Чюнихин — сын Чюни, то есть потомок человека, которого за глаза звали Чюней. Важно, что форма Чюнихина с ударением на втором слоге (Чюни́хина) — не ошибка, а характерный для ряда фамилий на -ихин переход: Чюня → Чюниха (жена или вдова Чюни) → Чюнихин (их сын). Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ихин/-ыгин особенно часты. В документах XVII–XVIII веков подобные прозвища фиксировались: в переписных книгах Вятки и Устюга встречаются крестьяне Чюня, Чюнка, Чюнины.

Вторая, менее вероятная версия — связь с глаголом «чюнять» (диал. «нюхать», «чуять»). Тогда прозвище Чюня мог получить человек с тонким обонянием или, наоборот, подозрительный, «чующий» опасность. Но это лишь гипотеза: форма на -ин от глагольной основы в русских фамилиях редка, и надёжных примеров нет.

Географически фамилия Чюнихина — редкая, её носители встречаются в основном в бывших северных губерниях (Вологодская, Архангельская) и на Урале. В современных телефонных справочниках и базах данных она почти не представлена, что говорит о её угасании или переходе в более привычное написание Чунихина. Для этимолога эта фамилия интересна именно сохранением архаичного написания с «ю» вместо «у» — следа местного произношения, которое не подчинилось книжной норме.