Фамилия Чинихина — женская форма фамилии Чинихин, которая образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или имени с помощью суффикса -ин. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще указывали на принадлежность отцу (Иван — Иванов), суффикс -ин обычно присоединялся к основам на -а/-я (например, Кузьма — Кузьмин). Здесь же основа заканчивается на твёрдый согласный, что для -ин редкость, но встречается в диалектных и разговорных формах имён.

Корень «Чиних-» вызывает несколько предположений, и наиболее вероятное связано с прозвищем Чиниха. В говорах русского Севера и Сибири «чиниха» могли называть человека, который постоянно что-то чинит, ладит, занимается починкой — от глагола «чинить». Это было бытовое прозвище мастера-самоучки, плотника, сапожника или просто хозяйственного мужика. Менее убедительна версия о связи с тюркским именем Чингиз или его производными: для такой фамилии ждали бы окончание -ов (Чингизов), а не -ин. Кроме того, форма Чинихин/Чинихина не встречается в массовом порядке в южных регионах, где тюркское влияние сильнее, зато фиксируется в архангельских и вологодских переписях XIX века.

География фамилии узкая: основные очаги — Вологодская и Архангельская области, а также Удмуртия, куда фамилия могла попасть с переселенцами. Встречаемость крайне низкая, что говорит о локальном происхождении от одного или нескольких родов. Фамилия недворянская, нестаринная — скорее всего, оформилась в крестьянской среде на рубеже XVII–XVIII веков, когда прозвища начали закрепляться за семьями.

Интересная деталь: ударение в фамилии обычно падает на второй слог — Чини́хина, хотя в некоторых говорах могли произносить Чи́нихина. В написании путаницы почти не бывает, так как корень прозрачен для носителя языка. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были ремесленниками или крестьянами Русского Севера, а сама фамилия — живое напоминание о родовом прозвище мастера-умельца.