Фамилия Чинчукова — женская форма фамилии Чинчуков, и её разбор стоит начать с модели образования, которая сразу указывает на географию. Суффикс -ов(-а) — классический признак центрально-русских и поволжских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. В данном случае основа «Чинчук» — это, скорее всего, прозвище, а не каноническое имя.

Корень «чин-» многозначен, и здесь возможны две основные версии. Первая: связь с тюркским словом «чин» — «правда», «закон», «порядок». В таком случае Чинчуком могли прозвать человека справедливого, судейского или, напротив, въедливого, дотошного. Вторая версия, более бытовая: прозвище происходит от диалектного глагола «чинчить» — «капризничать», «плакать», «ныть». В некоторых говорах «чинчук» — это плакса, капризный ребёнок. Учитывая, что прозвища часто давались по поведению, второй вариант кажется правдоподобнее для сельской среды, где фамилия и возникла.

Словообразовательная модель с суффиксом -ук/-чук типична для украинских, белорусских и южнорусских фамилий (сравните: Ковальчук, Бондарчук). Однако конечный суффикс -ов указывает, что фамилия обрусела: её принесли в великорусские земли, где к прозвищу добавили стандартный патронимический суффикс. Так Чинчук стал Чинчуковым. То есть предок носителя фамилии мог быть выходцем с запада или юга России, а его потомки уже жили в центральных губерниях.

Фамилия редкая, в дореволюционных списках встречается эпизодически. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» она не упоминается, что говорит о её локальном бытовании. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это крестьянская или мещанская фамилия, скорее всего, из однодворческих или казачьих областей, где смешивались русские и тюркские элементы.

Если отталкиваться от прозвища «чинчук» в значении «плакса», то фамилия не несёт в себе почётного смысла — такие прозвища давались с иронией или насмешкой. Но через поколения она утратила уничижительный оттенок и стала просто родовым именем.