Фамилия Даакыбаева — женская форма, образованная от мужской фамилии Даакыбаев. Её основа — тюркское прозвище или имя Даакыбай, которое состоит из двух корней. Первая часть, «даакы», восходит к кыргызскому слову, означающему «весенняя, ещё не вылинявшая шерсть». Вторая часть — «бай», широко распространённый в тюркских языках компонент, который изначально обозначал богатого и влиятельного человека: крупного землевладельца или скотовладельца в Средней Азии, Казахстане, Якутии, на Алтае и Кавказе. Со временем «бай» превратился в типичную часть составных имён и прозвищ (Байбарс, Байбек, Байбатыр) и утратил обязательную связь с богатством.

Исходя из этого, возможны две версии происхождения фамилии. Первая: предок Даакыбаевых был зажиточным скотоводом, владевшим большим поголовьем овец, — прозвище могло указывать на его состояние и на то, что он владел отарами, с которых собирали весеннюю шерсть. Вторая версия: Даакыбай — обрядовое имя, которое родители давали сыну с пожеланием, чтобы он вырос состоятельным и уважаемым человеком. В таком случае фамилия фиксирует не реальный социальный статус основателя рода, а надежду его семьи. Обе гипотезы правдоподобны, но вторая встречается в тюркской ономастике чаще: многие фамилии образованы от имён-пожеланий.

Суффикс «-ев» (в женской форме «-ева») указывает на принадлежность: «из рода Даакыбая». Процесс закрепления таких фамилий у тюркских народов шёл неравномерно, поэтому точное место и время возникновения рода Даакыбаевых можно установить только в ходе отдельных генеалогических изысканий.