Фамилия Даакыбаева восходит к прозвищу Даакыбай. Оно, в свою очередь, произошло от кыргызского слова «даакы» и тюркско-татарского «бай». Первое из них переводится как «весенняя, еще не вылинявшая шерсть». Следует отметить, что баем в Средней Азии, Казахстане, Якутии, на Алтае и отчасти на Кавказе в прошлом называли крупного землевладельца (или скотовладельца). Однако позже оно стало использоваться просто в качестве одного из компонентов составных имен и прозвищ типа Байбарс, Байбек, Байарслан, Байбатыр. Вполне возможно, что основатель рода Даакыбаевых был зажиточным человеком и имел в своей собственности большое поголовье овец. Однако не исключено, что фамилия Даакыбаева произошла от обрядового имени Даакыбай, которое родители могли дать своему сыну в надежде, что он станет состоятельным и уважаемым господином. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Даакыбаевых можно лишь на основании генеалогических исследований.