Фамилия Дадым — редкий случай, когда основа слова не имеет очевидных параллелей ни в русской лексике, ни в распространённых тюркских заимствованиях. Скорее всего, перед нами не прозвище от профессии или внешности, а видоизменённое личное имя или географическое название. Самая правдоподобная версия — связь с тюркским именем Дадым, которое в некоторых диалектах означало «дед, предок» или «старший, уважаемый человек». В таком случае фамилия образовалась напрямую от имени без дополнительного суффикса — это характерно для украинской или южнорусской традиции, где прозвища и имена нередко переходили в фамилии в чистом виде (ср. Кот, Швец, Гай).

Менее вероятно, но возможно, что Дадым — это русифицированная форма азербайджанского или дагестанского имени Дадам (от «дада» — отец, дед). Встречается и версия, что это вариант фамилии Дадыкин, где отпал суффикс -ин, но она слаба, так как не объясняет конечное -м. Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, а также к регионам с тюркским населением — единичные носители есть в Краснодарском крае, Ростовской области и в Запорожье.

Суффикса в фамилии нет, что сразу указывает на её нерусское происхождение: в восточнославянской традиции фамилии на согласный обычно получали окончание -ов/-ев или -ин. Отсутствие суффикса говорит о том, что предок, вероятно, был не крестьянином, получившим фамилию от помещика или писаря, а выходцем из среды, где фамилии закреплялись стихийно — казачество, переселенцы или инородцы. Сравните с фамилиями Драгун, Коваль, Гармаш — все они без суффикса и указывают на род занятий или прозвище, но Дадым стоит особняком: ни одно ремесло или предмет обихода с таким названием не известно.

Если отталкиваться от антропонимики, то в словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные случаи относятся к группе «фамилии из прозвищ, не поддающихся однозначной этимологии». Чаще всего такие фамилии — следствие записи на слух: в метрических книгах могли записать Дадым вместо Дадим, Дадем или даже Дадам. Возможно, первоначальное звучание было Дадым-оглы или Дадым-заде, но при русификации сократилось до основы. Найти точный корень без архивных записей по конкретной семье сложно, но ясно одно: фамилия древняя, не привязанная к сословию, и её носители вряд ли были дворянами — скорее, это вольные поселенцы или казаки южных рубежей.