Фамилия Даева — женская форма фамилии Даев, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем или прозвищем Да́й. В основе лежит краткая форма от имени Давид (в народном произношении Давыд), где отсеклась вторая часть, а «в» перешло в «й». Такой путь обычен для русской антропонимии: Давид → Дав → Дай. Фамилия образована по стандартной модели с суффиксом -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный или «й». Даев — буквально «сын (или потомок) Дая».

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с тюркским корнем «дай» — «дядя по матери» или «старший родственник». В этом случае Даевы могли быть потомками человека, которого в окружении называли не по имени, а по родственной роли. Однако для русской фамилии это скорее редкий случай, характерный для регионов с сильным татарским или башкирским влиянием.

Интересная деталь: фамилия Даева, как и Даев, встречается в основном в центральных и южных областях России, но не образует больших гнёзд. В дореволюционных источниках она фиксируется среди крестьян и мещан, что указывает на народное, а не дворянское происхождение. Суффикс -ев, а не более архаичный -ов, подсказывает, что основа имени оканчивалась на мягкий звук, что тоже говорит в пользу версии с именем Дай.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Давыдов, Давидов, Давкин — показывает, что Даев стоит в ряду самых кратких и просторечных форм. Если Давыдов — полная патронимическая фамилия от канонического имени, то Даев — результат живого сокращения в быту. Носительница фамилии Даева может считать, что её предки звались попросту, по-домашнему, и это не редкость для русской деревни XIX века.