Фамилия Даев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Даев послужило мирское имя Даян. Древнее славянское имя Даян означает «действующий». В основе фамилии, вероятно, лежит одна из его просторечных форм – Дай, Дая. Это имя сохранилось в Болгарии. Согласно другой, менее правдоподобной версии, в основе этой фамилии лежит имя Диян, которое происходит от греческого слова «диос» – «божественный». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Дай, со временем получил фамилию Даев. О точном месте и времени возникновения фамилии Даев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Даев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.