Фамилия Дагазиева — одна из тех, где сложно сразу определить корень, что делает её особенно интересной для этимолога. Её разбор упирается в основу «Дагаз», которая в русском языке не имеет прямого и очевидного значения. Самое правдоподобное объяснение — тюркское происхождение. В тюркских языках существует слово «даг» (гора), а аффикс «-аз» или «-ази» может указывать на принадлежность или отношение. Таким образом, «Дагаз» могло означать «горный», «житель гор» или быть прозвищем человека, связанного с горной местностью — пастуха, охотника или просто выходца с гор.

Фамилия образована по русской модели с помощью суффикса «-ев(а)», что типично для фамилий, возникших в среде, где русский язык был языком делопроизводства и межнационального общения. Суффикс «-ев» присоединяется к основам на мягкий согласный или шипящий, и в данном случае он указывает на принадлежность: «чей?» — Дагазиев, то есть потомок человека по прозвищу или имени Дагаз. Окончание «-а» в форме Дагазиева — это женский вариант фамилии, который в русской традиции передаётся по женской линии или указывает на замужнюю женщину.

Географически фамилия тяготеет к регионам Северного Кавказа и Закавказья, где сильны тюркские языковые влияния (кумыкский, азербайджанский, ногайский), а также к ареалам расселения народов, испытавших тюркское воздействие. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном характере. Вероятнее всего, предки носителей фамилии были горцами, и их родовое прозвище закрепилось в документах при переписях или получении паспортов в XIX–XX веках.

Есть и менее вероятная, но допустимая версия — связь с арабским именем Даг (или Дага) через персидское посредничество, но в таком случае форма «Дагази» выглядит искусственной. Тюркский след надёжнее и объясняет фонетику без натяжек. Таким образом, фамилия Дагазиева — это памятник географическому или топографическому прозвищу, которое дали предку по месту его жизни или работы в горах.