Фамилия Даич звучит нехарактерно для русской среды, и на то есть причина. Её основа и суффикс выдают происхождение, связанное с Балканами. Скорее всего, перед нами фамилия сербского, хорватского или черногорского корня.

Модель образования здесь — суффикс -ич. В южнославянских языках это самый распространённый патронимический суффикс, аналог русского -ов/-ев. Он отвечает на вопрос «чей?» и буквально означает «сын такого-то». Соответственно, фамилия Даич восходит к личному имени или прозвищу Дае, Дайо, либо к сокращённой форме от более полного имени, например, Давид или Данило. В сербском языке нередко усекали имя до первого слога или до корня, а потом добавляли -ич: Давид → Даич.

Есть и другая, менее вероятная версия. В редких случаях фамилии на -ич в России встречались у выходцев из Речи Посполитой или у крещёных евреев. Но для фамилии Даич балканское объяснение выглядит убедительнее: в Сербии и Черногории она встречается до сих пор, пусть и не входит в число самых частых.

Географически фамилия привязана к региону бывшей Югославии. В Россию она могла попасть с волнами миграции — либо в XIX веке, либо в XX, во время войн. Носители фамилии Даич в русском контексте, скорее всего, потомки переселенцев, сохранивших фамилию в исходном виде, без адаптации под русские суффиксы.

Что касается сословной принадлежности, определённо сказать нельзя. В балканских обществах фамилии на -ич носили и крестьяне, и горожане, и знать. Единственное, что можно утверждать: предок носителя этой фамилии был чьим-то сыном по имени Дае или Давид, и это имя с течением времени превратилось в родовое прозвище, а затем и в фамилию.