Фамилия Дамашкан — одна из тех, что выбивается из привычного ряда русских фамилий. В ней нет ни типичного суффикса (-ов, -ин, -ский), ни очевидной славянской основы. Её происхождение ведёт не в крестьянскую избу, а на восточные базары и в ремесленные кварталы.

Самая прямая версия связывает фамилию с названием города Дамаск — древней столицы Сирии. В русском языке слово «дамаск» (или «дамасская сталь») издавна обозначало высококачественную булатную сталь, а также ткань с особым переплетением нитей — камку. Человек, торговавший таким товаром или владевший мастерской по обработке дамасской стали, мог получить прозвище Дамашкан. Форма на -ан характерна для тюркских языков, где суффикс часто указывает на профессию или происхождение: ср. «башмакан» (башмачник), «кузган» (кузнец). Таким образом, Дамашкан — это «дамасский мастер» или «торговец дамасским товаром».

Менее вероятна, но не исключена версия о том, что фамилия могла возникнуть как этноним — указание на выходца из Дамаска. В этом случае прозвище Дамашкан давали человеку, который сам или чьи предки прибыли из этого города. Однако для русской ономастики XVI–XVII веков такие прямые географические прозвища с восточным корнем встречаются реже, чем профессиональные.

Фамилия явно недворянская и не из числа «географических» фамилий духовенства (вроде Рождественский или Троицкий). Скорее всего, она бытовала в купеческой или ремесленной среде, особенно в южных и восточных регионах России, где были сильны торговые связи с Востоком. Встречается она и в среде старообрядцев, которые нередко сохраняли архаичные прозвища. Сегодня фамилия Дамашкан — редкая, но именно её необычность и прямая связь с историей ремёсел и торговли делают её запоминающейся.