Фамилия Дамбраускас — литовского происхождения. Её основа — слово «dambras», которое в литовском языке означает «бобр». Таким образом, фамилия Дамбраускас образована от прозвища или имени, данного человеку, который либо был похож на бобра (например, имел густую бороду или коренастое телосложение), либо занимался охотой на этого зверя, либо жил в местности, где водились бобры.

Модель образования типична для литовских фамилий. Суффикс «-аускас» (или «-auskas») — один из самых распространённых в Литве, он указывает на происхождение от какого-либо слова или имени. В данном случае к основе «Dambr-» добавили этот суффикс, что дало значение «сын (или потомок) человека, связанного с бобром». В польском языке аналогичная модель дала бы фамилию Дамбровский (от «dąb» — дуб), но здесь корень иной.

Фамилия Дамбраускас — не русская, а литовская, что важно для понимания её географии. Носители этой фамилии — потомки литовцев, и в России она встречается редко, в основном среди людей, чьи предки переехали из Литвы или из исторических литовских земель (Виленская, Ковенская губернии). В самой Литве фамилия довольно распространена, особенно в северных и центральных районах. Из-за схожести с польскими фамилиями на «-ский» её иногда ошибочно приписывают польскому влиянию, но литовское происхождение здесь первично.

С точки зрения социального контекста, фамилия не указывает на дворянское или крестьянское сословие напрямую. В XVIII–XIX веках литовские крестьяне часто получали фамилии именно по такому принципу — от названий животных, растений, занятий. Поэтому предки носителей фамилии Дамбраускас, скорее всего, были крестьянами или мелкими ремесленниками, жившими в сельской местности. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией в общероссийском контексте нет — это редкая для России фамилия, сохранившаяся в основном в среде литовской диаспоры.