Фамилия Дамбровская — это женская форма фамилии Дамбровский. В русском языке такие фамилии на -ский/-ская традиционно указывают на географическое происхождение или принадлежность к местности. В данном случае основа — польский или белорусский топоним Дамброва (Dąbrowa), что значит «дубрава», то есть дубовый лес или роща. Таких названий в Польше, Беларуси и на западе Украины десятки, поэтому носительница фамилии, скорее всего, происходит из семьи, владевшей землей или жившей в одном из этих мест.

Модель образования типична для шляхетских фамилий Речи Посполитой: суффикс -ский/-ская прикреплялся к названию имения или местечка, указывая на дворянское происхождение. В XIX веке, после разделов Польши, такие фамилии активно переходили в русскую среду через канцелярии и метрические книги. Вариант Дамбровская (с «а» в первом слоге) — результат адаптации польского написания Dąbrowska: польский носовой звук «ą» в русской передаче часто заменялся на «ам» или «он», поэтому в документах встречаются написания и Домбровская, и Дамбровская.

Интересно, что в отличие от более распространенной фамилии Дубровский (от русского «дуб»), Дамбровская сохраняет полонизированный корень. Это указывает на западнорусские или польские корни рода. В социальном плане предки могли быть как мелкой шляхтой (однодворцами), так и крестьянами, получившими фамилию по названию деревни при освобождении от крепостной зависимости. Споров о происхождении здесь немного: лингвистически все сводится к «дубраве», а региональная привязка — к территории бывшей Гродненской, Виленской или Минской губерний, где такие названия особенно часты.