Фамилия Дамбровский относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Дамбровский ведет свое начало от прозвища Дамбра. Прозвище Домбра восходит к нарицательному «домбра». Так у народов Средней Азии и Восточной Европы называется струнный щипковый музыкальный инструмент. На Руси этот инструмент назывался «домра». По сути, он являлся прообразом русской балалайки. Игроки на домре назывались домрачеями, возможно, что одним из них был и основатель рода Дамбровских. Весьма вероятно, что домра, существующая до сих пор у калмыков (под названием домр), и у татар и киргизов (под названием домра, домбра, дунбура, думбра), занесена в Россию во время монгольского ига. Позже прозвище Дамбра, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Дамбровский. О точном месте и времени возникновения фамилии Дамбровский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Дамбровский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.