Фамилия Дамоцев — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать не столько корень, сколько суффикс. Окончание -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель: так образовывали фамилии от личных имён или прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или на -й. Значит, в основе лежит имя или прозвище Дамой, Дамец или, что вероятнее, Дамоц.

Самая правдоподобная версия ведёт к южнославянским корням. В болгарском, сербском и македонском языках слово «дамац» — устаревшее название для дамасской стали, булата, а также для клинка из такой стали. «Дамоцев» в таком случае — это «сын Дамоца», то есть человека, которого прозвали за мастерство кузнеца-оружейника, за торговлю клинками или за характер, твёрдый как булат. Фамилии от названий ремёсел и материалов — обычное дело, но здесь редкий случай, когда основа не русская, а балканская.

Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Дамас (от греческого «дамазо» — укрощать, побеждать). В русских святцах есть мученик Дамас, но имя это никогда не было популярным. Если от него и образовали уменьшительную форму Дамоц, то фамилия получилась бы искусственной и единичной. География тоже подсказывает: носители фамилии Дамоцев встречаются в основном на юге России, в Краснодарском крае и Ростовской области, куда в XIX–XX веках переселялись болгары и греки. Это косвенно подтверждает первую, «ремесленную» версию.

С точки зрения словообразования фамилия редкая: модель «основа на -ц + суффикс -ев» встречается нечасто. Сравните с более привычными Кузнецов или Бондарев — там основа ясна сразу. В случае Дамоцева мы имеем дело с прозвищем, которое почти не сохранилось в языке, но оставило след в фамилии. Это типичный пример того, как профессия или качество человека, забытые в быту, продолжают жить в родовом имени.